통계로 눈을 속이는 법 『새빨간 거짓말, 통계』를 읽고 (2)

이번 글에서는 『새빨간 거짓말, 통계』에서 '통계로 눈을 속이는 구체적인 방법'을 소개하겠다.

이 책의 원제 'How To Lie With Statistics'(통계로 거짓말 치는 법)인 게 잘 드러나는 부분이다.

 

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방법은 크게 오차, 그래프, 억지 숫자를 활용하는 것이다.

각 방법과 책 속에서 필자에게 인상 깊었던 부분을 추가로 설명하면서

어떻게 통계로 눈을 속이는지에 대해 자세히 알아보도록 하겠다.

 

『새빨간 거짓말, 통계』 독후감의 다른 내용이 궁금하다면? 

계속해서 의심해라! 『새빨간 거짓말 통계』를 읽고 (1)

 

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1. 오차의 활용

PART 4 : 쓸데없는 숫자로 벌어지는 헛소동 

'정상'적인 IQ 점수는 100이 아니고, 예컨대 90에서 110 사이의 범위를 뜻하며
이 범위 내의 아이들과 이 범위를 벗어난 아이들을 비교하는 것만이 의미가 있을 뿐, 
IQ 점수의 차이가 얼마 되지 않는 아이들끼리 비교한다는 것은 별 의미가 없는 일이라는 것이다.
-- 96pg

 

두 사람의 IQ 점수가 각각 98점, 101점이라고 할 때 

우리는 98점인 사람보다 101점의 사람의 지능이 더 높다고 생각하기 쉽다.

하지만 이는 오차범위가 제대로 제시되지 않아 벌어지는 헛소동일 뿐이다.

예상오차가 100에 대하여 3이라고 알려져 있다면

98점의 IQ는 98+-3, 101점의 IQ는 101+-3으로 표현하는 게 좋다. 

 

따라서 IQ처럼 여러 표본 추출에서 얻은 결과를 언급할 때는 

얻은 결과에 그 오차범위에 대해 항상 언급해야 한다. 

제시되어 있지 않더라도 항상 마음 속에 염두해 두어야 한다. 

(물론 IQ 검사가 한 사람의 지능을 대표하는 표본이라고 생각하지는 않지만 말이다.)

 

 

2. 그래프의 활용

PART 6 : 백문이 불여일견이라고? 천만에!

예컨대 변량이 하나이면서 막대의 높이뿐만 아니라 폭까지도 변화시키거나, 
또는 척 보아서는 그 부피가 얼마인지 알아보기 힘든 3차원 입체 그림으로 나타내었다면 우선 의심해볼만하다.
또 중간을 절단해 짧게 만든 막대 그래프는 앞 장에서 살펴본 잘려진 그래프와 마찬가지의 위력을 발휘할 수 있다.
-- 116pg

 

막대그래프는 간단하지만 위의 방법처럼

높이와 폭, 축을 변형하거나 중간 부분을 절단하여

아주 손쉽게 남을 속이는 결과를 만들 수 있다.

 

막대그래프에 만족할 수 없다면

도표를 활용해 그 위력을 더해볼 수 있다.

예를 들어 A국가와 B국가 각 목수의 평균 주급을 비교할 때

'돈자루' 모양의 그림을 활용한다고 해보자.

 

A국가의 목수가 B국가의 목수보다 평균 2배의 주급을 받는다.

A국가의 돈자루의 높이가 B국가의 돈자루의 높이보다 2배 더 크게 그릴 수 있겠다.

하지만 서로 닮은 입체의 부피의 비는 대응하는 변의 길이의 비의 세제곱에 비례한다.

즉 2배의 세제곱 차이가 나서 부피가 8배 차이 나게 된다.

말로는 그저 2배라고 얼버무리면서도 실제로는 8배라는 엄청난 인상을 심어놓는 것이다.

 

이런 도표는 그동안 신문에서 자주 봤었는데

단 한번도 그 크기나 양이 왜곡되었을거라고 생각을 못했었다.

앞으로는 뉴스를 볼 때 이 도표로 어떤 부분이 왜곡되고,

무엇을 목적으로 각색되었는지를 염두에 두어야겠다.

 

3. 억지 숫자의 활용

PART 7 : 아전인수를 위한 마구잡이 통계

만약 이 여론조사 기간 중에 흑인에 대한 차별이 증가하는 현상이 빚어지면,
흑인의 취업 기회는 백인의 취업 기회와 동등하다고 응답하는 비율이 증가할 것이라는 것을 알 수 있다.
...
이런 식으로 아전인수 격의 억지 숫자를 같다 붙임으로써
획기적인 결과를 얻어낼 수가 있었던 것이다.
즉, 상황이 악화되면 악화될수록 그 반대로 여론조사는 더 호의적인 결과를 낳게 된다.
-- 132pg

 

억지 숫자를 잘 사용하면 전혀 다른 결론을 만들어낼 수 있다는 것을 의미하는 대목이다.

 

프린스턴 대학의 여론조사 연구소에서 진행한 연구 조사에 따르면,

취업의 기회가 백인과 흑인에게 동등한 취업 기회가 주어지는지에 대한 질문에

인종에 대한 편견을 갖고 있는 사람들의 2/3는 이렇게 답했다.

"백인과 흑인 모두 동등한 취업의 기회가 주어지는 거 아닌가요?"

 

인종에 대한 편견이 강할 수록, 흑인에 대한 차별이 강해질 수록

흑인과 백인의 취업 기회가 동등하고 응답하는 비율이 증가할 것이다.

그리고 이 통계 결과는 한 뉴스기사에 정확한 숫자와 함께

"흑인에 대한 공평한 대우가 계속 실현되고 있다." 라는 헤드라인과 대서특필 된다면

사람들은 계속해서 왜곡된 진실을 마주할 수밖에 없을 것이다. 

즉, 상황이 악화되면 악화될 수록 더 호의적인 결과를 가져올 수 있다는 것이다. 

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데이터 분석에 흥미가 많은 나에게 숫자는 책임감 있게 다뤄야하는 것 중 하나이다.

그치만 누군가가 숫자를, 그것도 소수점의 숫자를 들이밀면서 말한다면

뭐가 진짜고 가짜인지 구별하기 쉽지 않을 것 같다.

반대로 나 또한 어떤 분석 결과에 대해 말할 때

특정 숫자를 가지고 들이밀어서 속이려 들 수도 있는 것이다.

 

앞으로 정말 많은 숫자를 만지고 바라보게 될텐데

이번 책을 읽고 숫자를 어떻게 하면 책임감 있게 다뤄야하는지에 대해 약간의 감을 얻은 상태이다.

 

숫자를 둘러싼 맥락을 바라보는 관점을 잘 키울 수 있도록

남은 분량도 꾸준히 잘 읽고 기록을 남겨보도록 하겠다.